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Was ist Energie?

(elkement. Erstellt: 2012-12-20. Tags: Physik, Grundlagen, Energie, Definition)

Vor vielen Jahren hatte ich hier Definitionen versprochen. Am Tag vor dem Weltuntergang möchte ich zumindest damit beginnen.

Max Planck erklärt 1922 in seinen Vorlesungen über Thermodynamik, was immer noch Gültigkeit hat:

§ 56. Unter der Energie eines Körpers oder Körpersystems versteht man eine Größe, welche von dem augenblicklichen physikalischen Zustand abhängt, in dem sich das System befindet. Um die Energie eines Systems in einem gegebenen Zustand durch einen bestimmten Zahlenwert ausdrücken zu können, ist aber noch die Fixierung eines gewissen "Normalzustandes" (z. B. 0°C, Atmosphärendruck) desselben Systems notwendig, welche von vornherein ganz nach Willkür erfolgen kann. Dann ist die Energie des Systems in dem gegebenen Zustand, bezogen auf den nach Willkür fixierten Normalzustand, gleich der "Summe der mechanischen Äquivalente aller Wirkungen, die außerhalb des Systems hervorgebracht werden, wenn dasselbe auf irgendeine Weise aus dem gegebenen Zustand in den Normalzustand übergeht. Man bezeichnet daher die Energie auch kurz als die dem System innewohnende Fähigkeit, äußere Wirkungen hervorzubringen.

Unter dem mechanischen Äquivalent versteht Planck die geleistete Arbeit im Sinne von (mechanischer) Kraft, multipliziert (Skalarprodukt!) mit dem Wegstück entlang dessen die Kraft wirkt. Das System übt eine Kraft aus und gibt Arbeit ab oder an dem System wird Arbeit geleistet.

Planck unterscheidet zwischen der Änderung der Energie durch mechanischen Kräfte (wie sie in die Newtonsche Bewegungsgleichung eingesetzt werden) und der Energieänderung durch Wärmezufuhr. Letzteres kommt im ersten Hauptsatz der Thermodynamik zum Ausdruck.

Man kann die Energie daher - aus der Sicht der Mechanik - auch als ein "Erstes Integral der Bewegungsgleichung" bezeichnen. Ich folge hier der Terminologie von Prof. Macke. Dahinter steckt nichts anderes als das Aufíntegrieren der Beiträge der Kraft entlang der infinitesimalen Wegstücke. Wichtig ist, dass die Kräfte konservativ sind und durch ein so genanntes Potential darstellen - also als Ableitung (Gradient) einer Funktion, die jedem Punkt m Raum einen Wert zuweist.

K = -dV/dx     (1)

Der Trick besteht darin, die Bewegungsgleichung mit der Geschwindigkeit zu multiplizieren und umzuformen:

m . d2x/dt2 = K     (2)

m . dx/dt . d2x/dt2 = dx/dt . K = - dx/dt . dV/dx     (3)

Die linke Seite von (3) lässt sich darstellen als die zeitliche Ableitung der kinetischen Energie  - mv2/2). v = dx/dt      (4)

m . dx/dt . d2x/dt2 = =  2m dx/dt . d2x/dt2 / 2 = d(mv2/2)/dt     (5)

Die rechte Seite von (3) lässt sich zusammenfassen zu

- dx/dt . dV/dx = dV/dt     (6)

Damit ergibt sich insgesamt aus (3):

d(mv2/2)/dt + dV/dt = d/dt [mv2/2 + V] =      (7)

Damit ist die Größe mv2/2 + V - also die Summe aus kinetischer und potenzieller Energie konstant!

Die Energie ist also eine Zahl, die sich nach einer exakt definierten Vorschrift für ein System berechnen lässt. Unter einem System wird hier ein abgegrenzter Teil der Welt verstanden.

Richard Feynman bringt es besser auf den Punkt im Band I der Physics Lectures: Er vergleicht die Energie mit der Zahl von Bausteinen, die ein Kind besitzt. Die Bausteine sind unzerstörbar, aber nicht immer einfach erkennbar. Manche landen unter dem Teppich, in der Badewanne oder werden aus dem Fenster geworfen. Die Mutter des Kindes entwickelt eine Vorgangsweise, um die Zahl der Bausteine doch nachprüfen zu können - z.B. durch Messung des Wasserspiegels in der Badewanne oder des Gewichts der Aufbewahrungsschachtel.

Jede andere Definition von Energie - wie es sie heute zu geben scheint - muss ebenso selbstkonsistent und nachprüfbar formuliert werden.

La Palma, 2004. Windpark im Norden der Insel, in völliger Abgeschiedenheit - in der Nachbarschaft von 'Dörfern', die nur aus einigen verstreuten Häusern von Ziegenhirten bestehen.

Persönliche Website von Elke Stangl, Zagersdorf, Österreich, c/o punktwissen.
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